Question

A(-6;5;3) B(4;1;-5) 1)Знайти AB 2)C(Xc;Yc;Zc)-? C-середина AB

Answer 1

Ав ( 4-(-6);1-5;-5-3) получается (10;-4;-8)

Координаты вектора

Длина ав равна корень из (100+ 16+ 64 ) = sqrt180= 3 *2sqrt5


Середина ав - координаты равны полусумма координат концов

С( -1;3;-1)

Answer 2

Для знаходження відстані між точками A і B, вам потрібно використовувати формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі:

1. Відстань AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

   Де (x1, y1, z1) - координати точки A (-6; 5; 3), а (x2, y2, z2) - координати точки B (4; 1; -5).

   AB = √((4 - (-6))² + (1 - 5)² + (-5 - 3)²) AB = √((10)² + (-4)² + (-8)²) AB = √(100 + 16 + 64) AB = √180 AB ≈ 13.42

Отже, відстань між точками A і B приблизно дорівнює 13.42 одиниць.

2. Тепер знайдемо середину AB, щоб знайти координати точки C. Для цього просто знайдемо середнє значення кожної координати окремо:

   Xc = (x1 + x2) / 2 Yc = (y1 + y2) / 2 Zc = (z1 + z2) / 2

   Використовуючи координати точок A і B: Xc = (-6 + 4) / 2 = -1 Yc = (5 + 1) / 2 = 3 Zc = (3 - 5) / 2 = -1

Таким чином, координати точки C (Xc; Yc; Zc) дорівнюють (-1; 3; -1).