Question

Хорди АВ і ВС кола перпендикулярні, а видстань між їхніми серединами дорівнює 12 см. Знайдіть радіус кола.

Answer 1

Ответ на фотографии ниже

Answer 2

Для знаходження радіуса кола вам знадобиться використовувати властивості прямокутного трикутника та кільця.

Позначимо радіус кола як "R", а видстань між серединами хорди як "AB". Також, нехай "O" буде центром кола.

Ми знаємо, що хорда AV є діаметром кола, оскільки вона перпендикулярна до хорди BC. Тому ми можемо використовувати властивість, що відстань від центру кола до будь-якої точки на діаметрі дорівнює половині діаметра. Тобто OA = OB = R.

Ми також знаємо, що AB = 12 см.

Тепер у нас є прямокутний трикутник OAB зі сторонами OA, OB і AB. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження радіуса:

OA^2 + OB^2 = AB^2

R^2 + R^2 = 12^2

2R^2 = 144

R^2 = 72

R = √72

R = 6√2 см

Отже, радіус кола дорівнює 6√2 см.