Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у 5 більший за інший

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть R-радиус большей окружности , а - r - радиус меньшей. Введём коэффициент пропорциональности --х, тогда радиус большей окружности равен R=9x , а радиус меньшей окружности r=5х. Так как у них внутреннее касание , то R-r=36

9x-5x=36

4x=36

x=36\4=9

x=9

R=9·9=81(см)

r=5·9=45(см)

Answer 2

Давайте позначимо радіус меншого кола як "r", а радіус більшого кола як "R". За умовою задачі, ми знаємо, що один з коліс має радіус, який є на 5 см більшим за інший. Тобто:

R = r + 5

Також нам відомо, що відстань між центрами кіл дорівнює 20 см. Ця відстань є сумою радіусів обох коліс, оскільки вони дотикаються одне до одного. Тобто:

R + r = 20

Зараз ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. R = r + 5
2. R + r = 20

Давайте розв'яжемо цю систему. Підставимо значення R з першого рівняння в друге:

(r + 5) + r = 20

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2r + 5 = 20

Віднімемо 5 від обох боків рівняння:

2r = 20 - 5 2r = 15

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення r:

r = 15 / 2 r = 7.5

Тепер ми знайшли радіус меншого кола - він дорівнює 7.5 см. Щоб знайти радіус більшого кола, можемо використовувати перше рівняння:

R = r + 5 R = 7.5 + 5 R = 12.5

Отже, радіус меншого кола дорівнює 7.5 см, а радіус більшого кола дорівнює 12.5 см.