Question

діаметр кола з центром о, МК-хорда, кутLOM-124°. знайдіть величину кутаMOA, якщо A-середина хорди MK​

Answer 1

Відповідь: 28°

Пояснення: ∠КОМ=180-124=56° за властивістю суміжних кутів

ΔАКО=ΔАМО (КА=АМ, КО=ОМ як радіуси, АО - спільна сторона)

отже ∠КОА=∠МОА=56:2=28°

Answer 2

Для знаходження величини кута MOA вам потрібно використовувати властивості кола та хорди.

1. По-перше, діаметр кола є найбільшою можливою хордою і розрізає коло навпіл, а отже, кут MOA буде правим кутом, оскільки A - середина хорди MK.

2. Кут LOM дорівнює 124 градуси, а оскільки MK - хорда із центром в колі, то кут, що включає цю хорду, буде рівний половині кута LOM, тобто 124 градуси / 2 = 62 градуси.

3. Оскільки MO - діаметр кола і кут MOA правий, то величина кута MOA дорівнює половині величини кута MO, тобто 62 градуси / 2 = 31 градус.

Отже, величина кута MOA дорівнює 31 градус.