Question

два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їхніми центрами 96см. Знайдіть радіус цих кіл, якщо вони відносяться як 5:7 ​

Answer 1

5х+7х=96

16х=36

х=6

R1=6•5=30

R2=6•7=42

Відповідь:30см та 42 см

Answer 2

Давайте позначимо радіуси цих двох колес як r1 і r2, і відомо, що вони відносяться як 5:7. Тобто:

r1 : r2 = 5 : 7

З цими відношеннями ми можемо записати:

r1 = (5/7) * r2

Також відомо, що відстань між їхніми центрами дорівнює 96 см, і ця відстань дорівнює сумі радіусів обох коліс:

r1 + r2 = 96 см

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. r1 = (5/7) * r2
2. r1 + r2 = 96

Давайте використаємо рівняння 1, щоб виразити r1 через r2:

r1 = (5/7) * r2

Тепер підставимо це в рівняння 2:

(5/7) * r2 + r2 = 96

Тепер об'єднаємо дробові доданки:

(5/7 + 1) * r2 = 96

(12/7) * r2 = 96

Тепер помножимо обидва боки на (7/12), щоб виразити r2:

r2 = (96 * 7) / 12 r2 = 672 / 12 r2 = 56 см

Отже, радіус другого колеса (r2) дорівнює 56 см. Тепер ми можемо використовувати рівняння 1, щоб знайти радіус першого колеса (r1):

r1 = (5/7) * r2 r1 = (5/7) * 56 r1 = 40 см

Отже, радіус першого колеса (r1) дорівнює 40 см.