Question

Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС=ВD. Найдите угол АСD, если угол АСВ=75градусов, угол АВС=35 градусов.​

Answer 1

Ответ:

180 - 75 - 35 = 70 => 180 - 70 = 110(смеж.угол)

180 - 110 = 70 : 2 = 35 (АСD)

Answer 2

Для нахождения угла АСD мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас уже есть значения двух углов: угол АСВ = 75 градусов и угол АВС = 35 градусов.

Сумма углов в треугольнике АВС равна 180 градусам, поэтому:

Угол С = 180 - угол АВС - угол АСВ = 180 - 35 - 75 = 180 - 110 = 70 градусов.

Теперь мы знаем, что угол С в треугольнике АВС равен 70 градусам.

Также известно, что ВС = ВD, и это означает, что треугольники АВС и АCD подобны (по признаку равных углов).

Из подобия треугольников мы можем утверждать, что соответствующие углы в этих треугольниках равны.

Угол АСВ = Угол АСD, и мы уже знаем, что угол АСВ равен 75 градусам.

Таким образом, угол АСD = 75 градусов.