Question

Менша основа трапеції дорівнює 20 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 5 см і 6 см. Знайти площу трапеції.

Answer 1

ABCD-трапеция,О-точка пересечения диагоналей AC и BD,OM_|_BC,OM=5см и OK_|_AD,ОК=6см,ВС=50см
<BCO=<DAO и <CBO=<ADO-накрест лежащие⇒ΔBCO∞ΔDAO по 2 равным углам⇒BC/OM=AD/OR⇒AD=20*6/5=24см
Высота  равна ОМ+ОК=6+5=11см
ПЛОЩАДЬ равна (AD+BC)*MK/2=(20+24)*11/2=22*11=242cм²

Answer 2

Calculating the Area of a Trapezoid

To find the area of a trapezoid, we can use the formula:

Area = (1/2) * (sum of the lengths of the parallel sides) * (distance between the parallel sides)

In this case, the smaller base of the trapezoid is 20 cm, and the point of intersection of the diagonals is 5 cm and 6 cm away from the two bases, respectively.

Calculating the Area

Using the given values, we can calculate the area of the trapezoid as follows:

Area = (1/2) * (20 + 20) * ((5 + 6) / 2)

Area = (1/2) * 40 * 5.5

Area = 110 cm²

So, the area of the trapezoid is 110 cm².