Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат,диагональ которого 4 см. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра

Answer 1

Квадрат гипотенузы (диагональ) равен сумме квадратов катетов(сторона и диаметр цилиндра, которые равны между собой). Следовательно 4 в 2 степени = 2х во 2 степени отсюда х равен 2*корень из 2.
Площадь равна S=2*пи*R*H+2*пи*R во 2 степени. Пи примем равным 3. Тогда S=2*3*корень из 2*2*корень из 2 +2*3*2=36.
Объем равен V=пи*R во 2 степени*H=3*2*2*корень из 2=12*корень из 2.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Осевое сечение цилиндра - это сечение, которое проходит через ось цилиндра. Если осевое сечение цилиндра - квадрат, то его диагональ равна диаметру основания цилиндра. Пусть диагональ квадрата равна 4 см, тогда диаметр основания цилиндра тоже равен 4 см. Радиус основания цилиндра равен половине диаметра, то есть 2 см. Высота цилиндра равна длине стороны квадрата, которую можно найти по теореме Пифагора: $$a^2 + a^2 = 4^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Отсюда $$a = 2\sqrt{2}$$ см. Теперь мы можем найти площадь полной поверхности и объем цилиндра по формулам: $$S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$$ и $$V = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра. Подставляя известные значения, получаем: $$S = 2\pi \cdot 2^2 + 2\pi \cdot 2 \cdot 2\sqrt{2} = 8\pi + 8\sqrt{2}\pi \approx 37.7$$ см$$^2$$ и $$V = \pi \cdot 2^2 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\pi \approx 35.7$$ см$$^3$$. Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна $$37.7$$ см$$^2$$, объем цилиндра равен $$35.7$$ см$$^3$$. Для более подробного объяснения вы можете посмотреть видео или прочитать статью. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.