Question

два кола моють зовнішній дотик, а відстань між їх центрами дорівнює 16 см.Знайдіть радіюси цих кіл,якщо вони відносяться як 3 : 5​

Answer 1

Ответ:

3+5=8 частей

16:8=2см. - 1 часть

3*2=6см

5*2=10см

ответ: 6см и 10см

Answer 2

Давайте позначимо радіуси цих двох кол як R1 та R2, і відомо, що вони відносяться як 3 до 5, тобто:

R1 : R2 = 3 : 5

Це означає, що ми можемо виразити один радіус через інший. Для цього спростимо цей відношення до найменшого спільного множника, який в даному випадку є 8. Тобто:

R1 : R2 = 3x8 : 5x8 R1 : R2 = 24 : 40

Тепер, ми знаємо, що R1 і R2 відносяться як 24 до 40, і ми також знаємо, що відстань між центрами кол дорівнює 16 см. З формули для відстані між центрами кол можна записати:

16 см = R1 + R2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. R1 : R2 = 24 : 40
2. R1 + R2 = 16

Ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень R1 і R2. Спростимо перше рівняння:

R1 : R2 = 24 : 40 R1 : R2 = 3 : 5

Тепер ми можемо використовувати підстановку для R1 у другому рівнянні:

R1 + R2 = 16

3R2 + 5R2 = 16

8R2 = 16

R2 = 16 / 8 R2 = 2 см

Тепер, коли ми знайшли R2, ми можемо використовувати перше рівняння для знаходження R1:

R1 : 2 = 3 : 5

Отже,

R1 = 2 * (3 / 5) R1 = 1.2 см

Отже, радіус першого кола R1 дорівнює 1.2 см, а радіус другого кола R2 дорівнює 2 см.