Question

Меньшая сторона параллелограмма равна 4 см. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Синие и зеленые углы на чертеже равны как накрест лежащие. Получится по 2 равнобедренных треугольника. Тогда основание сверху будет равно 8. Периметр 24.

Answer 2

Пусть большая сторона параллелограмма равна а, а меньшая сторона равна 4 см. Также обозначим точку пересечения биссектрис как O.

Так как биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, пересекаются в точке O, то параллелограмм разбивается на 4 равных треугольника. Таким образом, сторона параллелограмма равна 2*4=8 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма: P = 2*(а+4) = 2*(8+4) = 24 см.

Итак, периметр параллелограмма равен 24 см.