Question

Напишите уравнение окружности,с центром в точке М (2;-1) и радиусом R =3; b) AB- диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(7;-2) и В (-1;-4).​

Answer 1

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²;

x₀=2;  y₀=-1;  R=3;

уравнение окружности имеет вид (x-2)²+(y+1)²=3²;

b) x₀=(7-1)/2=3;  y₀=(-2-4)/2=-3;  (3;-3)- центр окружности.

Answer 2

a) Уравнение окружности с центром в точке М(2, -1) и радиусом R = 3 имеет следующий вид:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2

Или в упрощенной форме:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9

b) Если AB - диаметр окружности с центром O, то центр окружности будет находиться на середине отрезка AB. Для нахождения координат центра O, мы можем воспользоваться формулой для нахождения средней точки между двумя точками:

Средняя точка = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Где A(7, -2) и B(-1, -4). Подставляем значения:

O = ((7 - 1) / 2, (-2 - 4) / 2) O = (6 / 2, -6 / 2) O = (3, -3)

Таким образом, координаты центра окружности O равны (3, -3).