Question

Сторони трикутника дорівнюють 7см 12см і 15см. Знайти висоту проведену до найбільшої сторони трикутника

Answer 1

Ответ:

h=4√17/3

Объяснение:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)

p=(a+b+c)/2

p=(7+12+15)/2=34/2=17

S=√(17*10*5*2)=10√17 см²

S=1/2*a*h

a=15

h=2*S/a=2*10√17/15=4√17/3

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до найбільшої сторони трикутника, ми можемо використовувати правило Герона для обчислення площі трикутника та формулу для обчислення висоти.

Спочатку перевіримо, чи трикутник є прямокутним, бо в такому випадку можна буде використовувати спрощені формули для обчислення висоти. Для цього перевіримо, чи виконується теорема Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

де a, b і c - довжини сторін трикутника, і c - найбільша сторона.

У вашому випадку: a = 7 см, b = 12 см, c = 15 см.

Перевірка: 7^2 + 12^2 = 49 + 144 = 193 15^2 = 225

Теорема Піфагора не виконується (193 ≠ 225), отже, трикутник не є прямокутним.

Тепер ми можемо використовувати формули для обчислення висоти трикутника, якщо відома площа трикутника та довжина сторони, до якої проводимо висоту.

Спершу знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

s = (a + b + c) / 2 s = (7 см + 12 см + 15 см) / 2 s = 34 см / 2 s = 17 см

Тепер використаємо формулу для площі трикутника за допомогою площі та однієї сторони:

Площа = (1/2) * основа * висота

Де основа - це найбільша сторона (c), а висота - висота, яку ми шукаємо (h).

17 см = (1/2) * 15 см * h

Розв'яжемо це рівняння для h:

h = (2 * 17 см) / 15 см h = 34 см / 15 см h = 2.27 см (приблизно)

Отже, висота, проведена до найбільшої сторони трикутника, дорівнює приблизно 2.27 см.