Question

4. Запишите общее уравнение прямой, проходящей через точки А( -1; 0; 2) и В(3; 1; 1)

Answer 1

Ответ:

УДАЧИ

Объяснение:

на фото

Answer 2

Общее уравнение прямой можно записать в параметрической форме, используя параметрические координаты точек А и В. Параметрические координаты позволяют представить прямую как линию, проходящую через начальную точку и направляющий вектор.

1. Найдем направляющий вектор прямой, используя координаты точек А и В: Направляющий вектор прямой можно найти, вычислив разность координат точек В и А: $\vec{AB} = (3 - (-1), 1 - 0, 1 - 2) = (4, 1, -1).$

2. Теперь мы можем записать параметрическое уравнение прямой:

   x = -1 + 4t, \\ y = 0 + t, \\ z = 2 - t. \end{cases} \]

3. Для получения общего уравнения прямой из параметрического уравнения, мы можем избавиться от параметра t, выразив его через координаты x, y и z: Из уравнения $x = -1 + 4t$ следует, что $t = \frac{x + 1}{4}$. Из уравнения $y = 0 + t$ следует, что $t = y$. Из уравнения $z = 2 - t$ следует, что $t = 2 - z$.

4. Теперь мы можем приравнять все три выражения для t и получить общее уравнение прямой: $\frac{x + 1}{4} = y = 2 - z.$

Это общее уравнение прямой, проходящей через точки А(-1, 0, 2) и В(3, 1, 1).