Question

В прямоугольном треугольнике ABC, проведена высота из точки C в точку H, угол B равен 60°, AB равно 15см, найти AH

Answer 1

Ответ:

Какой прямой угол??????????????

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические функции.

Мы знаем, что угол B равен 60 градусов, что делает треугольник ABC равносторонним (поскольку в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов). Это также означает, что угол C равен 90 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту AH. Так как треугольник ABC является прямоугольным, то мы можем воспользоваться тангенсом угла B, чтобы найти отношение высоты к одному из катетов:

$\tan(B) = \frac{AH}{CH}$

Так как B равен 60 градусам, то:

$\tan(60^\circ) = \frac{AH}{CH}$

Теперь нам нужно найти CH (катет треугольника), который равен половине длины AB, так как треугольник ABC является равносторонним:

$CH = \frac{AB}{2} = \frac{15 \, \text{см}}{2} = 7.5 \, \text{см}$

Теперь мы можем выразить AH:

$\tan(60^\circ) = \frac{AH}{7.5 \, \text{см}}$

Теперь найдем значение тангенса 60 градусов. Таблица значений тригонометрических функций говорит нам, что $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$.

Итак,

$\sqrt{3} = \frac{AH}{7.5 \, \text{см}}$

Теперь давайте найдем AH, умножив обе стороны на 7.5:

$AH = 7.5 \, \text{см} \times \sqrt{3} \approx 12.99 \, \text{см}$

Таким образом, длина высоты AH равна приближенно 12.99 см.