Question

У колі з центром О проведено діаметр АD і хорду DE. Знайдіть кут АЕО якщо кут АDE=34 градуси.

Answer 1

Ответ:

смотрим треугольник ОDE , он равнобедренный так как ОD и ОЕ радиусы, значит угол DЕО=34 градуса

через сумму углов вычисляем угол DОЕ=180-34-34=112 градусов

угол АОЕ смежный с углом DОЕ

поэтому АОЕ =180-DОЕ=180-112=68

рассмотрим треугольник АОЕ , он равнобедренный так как ОА и ОЕ радиусы

значит угол АЕО=(180-68)/2=112/2=56 градусов

ответ 56

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута АЕО, спочатку нам потрібно з'ясувати, як він пов'язаний з іншими кутами у цьому колі. Ми знаємо, що кут АДЕ = 34 градуси, а AD - діаметр кола, тому кут АДЕ є прямим кутом (90 градусів).

Коло може бути розділено на дві рівні півкола, і діаметр є горизонтальною лінією симетрії. Тобто, кут ЕОА буде рівний куту АОЕ (поза горизонтали) через властивості півкола.

Тепер ми знаємо, що сума кутів всередині прямокутного трикутника АОЕ повинна дорівнювати 180 градусів, тому:

АОЕ + ОАЕ + АЕО = 180 градусів

Ми знаємо, що кут АДЕ = 34 градуси, і кут ОАЕ = 90 градусів (оскільки OA - радіус кола і є перпендикуляром до DE), тому:

34 градуси + 90 градусів + АЕО = 180 градусів

Подивімося на АЕО:

34 градуси + 90 градусів + АЕО = 180 градусів

124 градуси + АЕО = 180 градусів

Тепер віднімемо 124 градуси від обох сторін рівняння:

АЕО = 180 градусів - 124 градуси = 56 градусів

Отже, кут АЕО дорівнює 56 градусів.