Question

Виконати побудови трикутників: за трьома сторонами, та стороною і двома прилеглими до неї кутами.

Answer 1

Ответ:

Приклад:

Побудова трикутника за двома сторонами й кутом між ними

Дано два відрізки a і b, які дорівнюють сторонам шуканого трикутника, і кут ∠ 1, що дорівнює куту трикутника між сторонами. Необхідно побудувати трикутник із елементами, що дорівнюють даним відрізкам і куту.

Trijst_konstr1.png

Кроки розв'язання

1. Провести пряму.

2. На прямій від вибраної точки A відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку a.

3. Побудувати кут, що дорівнює даному ∠ 1 (вершина кута A, одна сторона кута лежить на прямій).

4. На іншій стороні кута відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку b.

5. З'єднати кінці відрізків.

Згідно з ознакою рівності трикутників за двома сторонами й кутом між ними, побудований трикутник дорівнює всім трикутникам, які мають дані елементи.

Побудова трикутника за стороною і двома прилеглими до неї кутами

Дано відрізок a і два кути ∠ 1 і ∠ 2, які дорівнюють кутам трикутника, прилеглим до даної сторони. Необхідно побудувати трикутник із елементами, які дорівнюють даному відрізку й кутам.

Trijst_konstr2.png

Answer 2

Для побудови трикутника за трьома сторонами, вам потрібно знати довжини цих сторін. Нехай a, b і c - це довжини сторін трикутника. Спершу перевірте, чи можна з цих сторін побудувати трикутник за правилом нерівності трикутників: сума будь-яких двох сторін має бути більше за третю сторону. Якщо це виконується, то можна побудувати трикутник.

Ось кроки для побудови трикутника за трьома сторонами:

1. Намалюйте прямокутну основу, яка буде представляти одну зі сторін трикутника.

2. За допомогою лінійки виміряйте довжини сторін a, b і c та відмітьте їх на прямокутній основі.

3. З точки A (початкова точка) відкладіть відрізок довжиною a.

4. З точки B (кінцева точка відрізка A) відкладіть відрізок довжиною b під кутом до відрізка A.

5. З точки C (кінцева точка відрізка B) відкладіть відрізок довжиною c під кутом до відрізка B.

6. З'єднайте точки A і C. Ви отримаєте третю сторону трикутника.

Таким чином, ви побудуєте трикутник зі сторонами a, b і c.

Для побудови трикутника за стороною і двома прилеглими до неї кутами, давайте виконаємо наступні кроки:

1. Намалюйте прямокутну основу, яка буде представляти одну сторону трикутника.

2. Виберіть одну з точок на прямокутній основі і позначте її як точку A.

3. За допомогою лінійки побудуйте лінію, яка представлятиме задану сторону трикутника. Нехай ця сторона має довжину d. З'єднайте точку A з кінцем цієї лінії.

4. Виберіть дві інші точки на лінії, які будуть представляти кути трикутника. Позначте їх як точки B і C.

5. За допомогою лінійки побудуйте кут між лініями AB і AC так, щоб він відповідав одному з бажаних кутів трикутника. Позначте цей кут як A.

6. За допомогою лінійки побудуйте другий кут між лініями BA і BC так, щоб він також відповідав бажаному куту трикутника. Позначте цей кут як B.

7. З'єднайте точки A, B і C, і ви отримаєте трикутник зі стороною d та двома прилеглими до неї кутами A і B.

Це допоможе вам побудувати трикутник за заданою стороною та двома кутами прилеглими до неї. Будьте обережні при вимірюванні кутів та сторін, оскільки точність малювання важлива для правильної конструкції трикутника.