Question

Диагонали ромба относятся как 3:4. Найдите синус острого угла ромба

Answer 1

Ответ:   $\frac{24}{25}$

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Чтобы найти синус острого угла ромба, мы можем воспользоваться формулой для синуса угла в прямоугольном треугольнике. Поскольку ромб - это частный случай параллелограмма, мы знаем, что его диагонали пересекаются под прямым углом, и можем рассматривать половину ромба как прямоугольный треугольник.

Пусть одна диагональ ромба равна 3x, а другая - 4x (где x - некоторая положительная константа).

Теперь мы можем использовать формулу для синуса:

$\sin(\theta) = \frac{{противолежащая сторона}}{{гипотенуза}}$.

В нашем случае, противолежащей стороной будет половина одной из диагоналей, а гипотенузой - половина другой диагонали. Таким образом:

Противолежащая сторона = $\frac{{3x}}{2}$

Гипотенуза = $\frac{{4x}}{2} = 2x$

Теперь мы можем выразить синус острого угла:

$\sin(\theta) = \frac{{противолежащая сторона}}{{гипотенуза}} = \frac{{\frac{{3x}}{2}}}{{2x}} = \frac{3}{4}$.

Таким образом, синус острого угла ромба равен $\frac{3}{4}$.