Question

Найдите плошадь треугольника, если его стороны равны 8см, 12 см и 14 см.

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника по трем сторонам можно найти по формуле:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр,

р=(а+b+с)/2

р =(8+12+14)/2=34/2= 17 см

S=√(17*(17-8)*(17-12)*(17-14))=√(17*9*5*3)=√2295=√(9*255)=3√255 см

Ответ: 3√255 см

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника по его сторонам $a$, $b$ и $c$, можно использовать формулу полупериметра $s$ и формулу Герона:

$s = \frac{a + b + c}{2}$

$S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

где $S$ - площадь треугольника, а $s$ - полупериметр.

Для данного треугольника с сторонами $a = 8$ см, $b = 12$ см и $c = 14$ см, сначала найдем полупериметр:

$s = \frac{8 + 12 + 14}{2} = 17\text{ см}$

Теперь используем формулу Герона:

$S = \sqrt{17(17 - 8)(17 - 12)(17 - 14)}$

$S = \sqrt{17 \times 9 \times 5 \times 3}$

$S = \sqrt{2295}$

Площадь треугольника составляет $\sqrt{2295}$ квадратных сантиметров. Это приближенно равно $47.93$ квадратных сантиметра.