Question

На продолжении стороны ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что СD=AC, a точка С находится между точками В и D. Найдите величину угла АDC, если угол АВС равен 64°. Ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

29 градусов

Объяснение:

угол ВАС = угол ВСА = (180-64):2=58 градусов

угол ВСА и угол АСД смежные , значит угол АСД = 180-58=122 градуса

треугольник АСД равнобедренный, значит углы СФД и АДС равны (180-122):2=29 градусов

Answer 2

Давайте обозначим угол BAC как α. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол ABC также равен α.

С учетом этого, мы можем найти угол ACB, используя свойство суммы углов треугольника:

α + α + ∠ACB = 180°

2α + ∠ACB = 180°

∠ACB = 180° - 2α

Мы знаем, что угол AVS (то есть α) равен 64°. Таким образом:

∠ACB = 180° - 2 * 64° = 180° - 128° = 52°

Теперь мы знаем, что угол ACB равен 52°. Так как CD = AC, треугольник ACD также равнобедренный. Значит, угол CAD равен углу ADC.

Итак, угол ADC равен углу CAD, который равен половине угла ACB:

∠ADC = ∠CAD = 52° / 2 = 26°.

Ответ: Угол ADC равен 26 градусам.