Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 м. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанной в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника. S= 3√м2; r= м; R= м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: все пояснено у фото) сподіваюсь допомогла))

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

1. Площадь треугольника (S): Площадь равностороннего треугольника можно вычислить, зная длину стороны $a$, по формуле: $S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$

   У нас длина стороны $a$ равна $6\sqrt{3}$ м, подставим это значение: $S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (6\sqrt{3})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 108 = 27\sqrt{3} \, \text{м}^2$

   Таким образом, площадь треугольника $S = 27\sqrt{3} \, \text{м}^2$.

2. Радиус вписанной окружности (r): Радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле: $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

   Подставим $a = 6\sqrt{3}$: $r = \frac{6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 3 \, \text{м}$

   Таким образом, радиус вписанной окружности $r = 3 \, \text{м}$.

3. Радиус описанной окружности (R): Радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике можно вычислить по формуле: $R = \frac{a}{2}$

   Подставим $a = 6\sqrt{3}$: $R = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \, \text{м}$

   Таким образом, радиус описанной окружности $R = 3\sqrt{3} \, \text{м}$.

Итак, результаты:

$S = 27\sqrt{3} \, \text{м}^2$ $r = 3 \, \text{м}$ $R = 3\sqrt{3} \, \text{м}$

Верные ли значения, которые вы указали в вопросе?