Question

Помогите с геометрией прошу Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите длину хорды CD, если AB=12,а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 8 и 6

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения этой задачи вам пригодится теорема о перпендикулярности хорды и радиуса, проведенного из центра окружности к точке пересечения хорды с радиусом. Также вам понадобится теорема Пифагора.

Пусть O - центр окружности, AB - хорда, а CO - радиус, проведенный к точке пересечения хорды AB и радиуса CO.

Согласно условию, CO = 8 (расстояние от центра до хорды AB) и BO = 6 (расстояние от центра до хорды CD).

Также известно, что AB = 12.

Теперь применяем теорему Пифагора к треугольнику COB:

CO^2 + BO^2 = CB^2

8^2 + 6^2 = CB^2 64 + 36 = CB^2 100 = CB^2

CB = √100 CB = 10

Теперь у нас есть длина хорды CB (CD) - 10. Таким образом, длина хорды CD равна 10.