Question

діагоналі паралелограма дорівнюють 8 см і 14 см, а сторони відносяться як 7:9.Обчислити периметр паралелограма.

Answer 1

Объяснение:

см фото ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Спершу знайдемо довжини сторін паралелограма, використовуючи відношення сторін 7:9.

Нехай одна зі сторін паралелограма дорівнює 7x, а інша - 9x, де x - певний коефіцієнт.

Також нам відомо, що діагоналі паралелограма мають довжини 8 см і 14 см. Діагоналі паралелограма зазвичай перпендикулярні одна до одної і розділяють паралелограм на два прямокутних трикутники.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжин сторін паралелограма:

1. Для одного прямокутного трикутника: (7x)^2 + h^2 = (8 см)^2, де h - висота паралелограма, яка дорівнює одній з його сторін.

2. Для іншого прямокутного трикутника: (9x)^2 + h^2 = (14 см)^2.

Знайдемо значення h з першого рівняння: (7x)^2 + h^2 = 64 49x^2 + h^2 = 64 h^2 = 64 - 49x^2 h = √(64 - 49x^2)

Підставимо це значення h в друге рівняння: (9x)^2 + (√(64 - 49x^2))^2 = 196 81x^2 + 64 - 49x^2 = 196 32x^2 = 196 - 64 32x^2 = 132 x^2 = 132 / 32 x^2 = 33 / 8 x = √(33 / 8) x ≈ 1.78 см (округлено до двох десяткових знаків)

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти довжини сторін паралелограма: Одна сторона: 7x ≈ 7 * 1.78 ≈ 12.46 см Інша сторона: 9x ≈ 9 * 1.78 ≈ 16.02 см

Тепер обчислимо периметр паралелограма, використовуючи формулу для периметра паралелограма: Периметр = 2 * (сума довжин сторін) = 2 * (12.46 см + 16.02 см) ≈ 2 * 28.48 см ≈ 56.96 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює приблизно 56.96 см.