Question

В треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, косинус угла В = 3/4, АВ=12 см. Найдите ВС​

Answer 1

Косинус острого угла в это отношение прилежащего катета АВ к гипотенузе ВС

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол А равен 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае ВС) равен сумме квадратов длин катетов (AB и AC):

BC^2 = AB^2 + AC^2

У нас есть значение AB (12 см) и информация о косинусе угла B. Мы можем использовать косинус, чтобы найти длину AC:

cos(B) = AC / AB

AC = cos(B) * AB

AC = (3/4) * 12

AC = 9 см

Теперь мы знаем длины AB и AC, и можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 12^2 + 9^2 BC^2 = 144 + 81 BC^2 = 225

Чтобы найти BC, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

BC = √225 BC = 15 см

Таким образом, длина стороны ВС (BC) равна 15 см.