Question

Срочно помогите решить задачи если можно в вк фотки решения.(VK:Лёша Клебан) Задача Окружность с радиусом 4корня из 3,описана около многоугольника со стороной 12.Найдите кол-во сторон?

Answer 1

Ответ:

Сторона вписанного правильного многоугольника образует с радиусами описанной около него окружности равносторонний треугольник.

В нашем случае это треугольник с боковыми гранями, одинаковыми 43 и основанием, одинаковым 12см. По аксиоме косинусов найдем угол при верхушке этого треугольника:

Cos = (b+c-a)/2bc. ( - меж b и c). В нашем случае:

Cos=(2*(43)-12)/(2*43)=-48/(2*48)=-(1/2).

То есть центральный угол тупой и равен 120.

Как следует, число сторон нашего вписанного многоугольника равно 360/120=3. Это ответ.

P.S. Можно проверить по формуле радиуса описанной около правильного треугольника окружности: R=(3/3)*a. В нашем случае

R=(3/3)*12=43, что подходит условию задачки.

Answer 2

Ответ:

3 потому что окружность делиться на два

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала определим, какое отношение между радиусом окружности и стороной многоугольника необходимо для того, чтобы многоугольник можно было описать вокруг данной окружности.

Отношение между радиусом окружности (R) и длиной стороны многоугольника (s) задается следующей формулой:

$R = \frac{s}{2 \sin(\frac{180^\circ}{n})},$

где $n$ - количество сторон многоугольника.

В данной задаче радиус окружности $R$ равен $4\sqrt{3},$ а длина стороны многоугольника $s$ равна 12. Подставляем эти значения в формулу и решаем ее относительно $n$:

$4\sqrt{3} = \frac{12}{2 \sin(\frac{180^\circ}{n})}.$

Теперь найдем значение $\sin(\frac{180^\circ}{n})$:

$\sin(\frac{180^\circ}{n}) = \frac{12}{2 \cdot 4\sqrt{3}} = \frac{12}{8\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Теперь найдем значение $\frac{180^\circ}{n}$, для этого возьмем обратный синус:

$\frac{180^\circ}{n} = \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right).$

Используя таблицу значений или калькулятор, найдем значение этого угла:

$\frac{180^\circ}{n} \approx 60^\circ.$

Теперь можно найти количество сторон многоугольника, разделив 180 на найденное значение угла:

$n = \frac{180^\circ}{60^\circ} = 3.$

Итак, у многоугольника, описанного около данной окружности, есть 3 стороны.