Question

В равнобедренном треугольнике: 1) угол при основании в 4 раза больше угла при вершине , 2)угол при вершины в 4 раза больше угла при основании . НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Answer 1

сумма всех углов теругольника равна 180 градусов

1) берём за х угол при вершине, то угол при основании будет равен 4х. т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то составляем уравнение:

х+4х+4х=180

9х=180

х=20 - угол при вершине

4*20=80 - углы при основании

2) берём за х угол при основании, то угол при вершине буде равен 4х

х+х+4х=180

6х=180

х=30 - углы при основании

4*30=120 - угол при вершине

 

Answer 2

Для начала, давайте обозначим углы нашего равнобедренного треугольника. Обозначим угол при основании как \(x\), угол при вершине как \(y\), и угол при другой стороне основания также как \(x\), так как треугольник равнобедренный.

Угол при основании в 4 раза больше угла при вершине

Это означает, что \[x = 4y\]

Угол при вершине в 4 раза больше угла при основании

Это означает, что \[y = 4x\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Для начала, подставим уравнение \(x = 4y\) в уравнение \(y = 4x\): \[4y = 4x\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[4y = 4x\] \[y = x\]

Теперь мы можем подставить \(y = x\) в одно из исходных уравнений. Например, в уравнение \(x = 4y\): \[x = 4(x)\] \[x = 4x\]

Это означает, что \(x = 0\).

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти значение \(y\): \[y = x = 0\]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника составляют 0 градусов, 0 градусов и 180 градусов. Однако, такой треугольник не является возможным в геометрии, поскольку сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Вероятно, в задаче произошла ошибка.