Question

2.14. На прямой отмечены: а) 3 точки; б) 4 точки; в) 5 точек; г) * точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках? ​

Answer 1

Ответ:

а) 2 отрезка б)3 отрезка в)4 отрезка г)ну тут я думаю надо свое число точек, возбьмем например 2, будет 1 отрезок

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторным подходом.

а) Если на прямой отмечены 3 точки, то между ними можно провести следующие отрезки:

• От первой точки ко второй.
• От второй точки к третьей.
• Итого, 2 отрезка.

б) Если на прямой отмечены 4 точки, то между ними можно провести следующие отрезки:

• От первой точки ко второй.
• От второй точки к третьей.
• От третьей точки к четвёртой.
• Итого, 3 отрезка.

в) Если на прямой отмечены 5 точек, то между ними можно провести следующие отрезки:

• От первой точки ко второй.
• От второй точки к третьей.
• От третьей точки к четвёртой.
• От четвёртой точки к пятой.
• Итого, 4 отрезка.

г) Если на прямой отмечено * точек, то количество отрезков будет равно числу сочетаний из * точек по две, так как каждый отрезок имеет два конца. Формула для числа сочетаний из * элементов по два: C(, 2) = ( * - 1) / 2.

Таким образом, ответ для случая с * точками будет (* * - 1) / 2 отрезков.