Question

1. ABCD - трапецияAB = 8 смMK - средняя линия BC-? на 3 см больше MK Найти: BC, MK2. В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам, периметр трапеции равен 540 см; большая сторона 180 см, вычислить основание. ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСД – трапеция

АД = 8см.

МК – средняя линия

ВС -? на 3см меньше МК

______________________

ВС –? МК - ?

Пусть ВС = х см, тогда МК = (х+3)см

МК = АД + ВС/2, х+3 = х+8 /2, 2х+6 =х+8, х=2

ВС =2см, 1) 2+3 = 5(см)

Ответ: ВС = 2см, МК = 5см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди.

1. Трапеция ABCD с данными данными: AB = 8 см MK - средняя линия BC - на 3 см больше MK

Для нахождения BC и MK мы можем использовать следующие данные: AB = 8 см BC = MK + 3 см

Известно, что в трапеции средняя линия делит боковые стороны (AB и CD) пополам. Таким образом, MK = AB / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Теперь мы можем найти BC: BC = MK + 3 см = 4 см + 3 см = 7 см.

Итак, BC равно 7 см, а MK равно 4 см.

2. Равнобедренная трапеция с данными данными: Периметр трапеции = 540 см Большая сторона = 180 см

Для нахождения основания равнобедренной трапеции, давайте обозначим его через "b". Пусть "a" будет длиной боковых сторон, которые равны.

По определению периметра трапеции: Периметр = AB + BC + CD + DA = a + 180 + a + b = 540 см

Упростим это уравнение: 2a + b + 180 = 540

Теперь выразим "b" через "a": b = 540 - 2a - 180 b = 360 - 2a

Так как диагональ делит острый угол пополам, то у нас есть два прямоугольных треугольника с общим катетом "a" и гипотенузой "b". Из этого следует, что: b^2 = a^2 + a^2 b^2 = 2a^2

Теперь мы можем подставить значение "b" из предыдущего уравнения: (360 - 2a)^2 = 2a^2

Решив это уравнение, вы найдете значение "a", а затем сможете найти значение "b".