Question

Бісектриси суміжних кутів утворюють прямий кут. Доведіть.помогиитее пжалуйстаа

Answer 1

Ответ:

дано кут AOB = 180 градусів

кут BOS = 120 градусів

кут SOB = 60 градусів

кути BOS та SOB - суміжні

OC та OK - бісектриси

Довести: чи є COK 90 градусів

кут COK = COS + SOK

кут СОК + SOK = 60 + 30 = 90 градусів

Отже, бісектриси суміжніх кутів утворюють прямий кут

Объяснение:

Answer 2

Для доведення твердження, що бісектриси суміжних кутів утворюють прямий кут, ми можемо використовувати властивості бісектрис та властивості суміжних кутів. Ось крок за кроком доведення:

Позначимо наші кути як ∠ABC і ∠CBD, де бісектриса перетинає відрізок CD в точці E.

1. За визначенням бісектриси, кут ∠ABE дорівнює куту ∠EBD. Це означає, що ми маємо два кути, які мають однакові міри:

   ∠ABE = ∠EBD ... (1)

2. Також, ми знаємо, що суміжні кути утворюють прямий кут, тобто ∠ABC + ∠CBD = 90 градусів. Але ми можемо записати цю рівність також, як ∠ABE + ∠EBD = 90 градусів, оскільки ці кути є суміжніми кутами.

   ∠ABE + ∠EBD = 90 градусів ... (2)

3. Тепер ми маємо дві рівності, (1) та (2), які говорять нам, що ∠ABE = ∠EBD і ∠ABE + ∠EBD = 90 градусів.

4. Розглянемо ці дві рівності разом. Якщо два кути дорівнюють один одному і їх сума дорівнює 90 градусів, то це означає, що ці два кути мають бути прямими кутами.

Отже, ми довели, що бісектриси суміжних кутів ∠ABC і ∠CBD утворюють прямий кут.