Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции. Боковая сторона равна см. Большее основание равно см. Меньшее основание равно см.

Answer 1

Ответ:

бококая сторона равна 6 см

большее основанное равно 12 см

меньшее основаное равно 3 см

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон трапеции следующим образом:

Пусть "a" - это длина меньшего основания (в см). Тогда "3a" - это длина большего основания (в см).

Боковая сторона трапеции на 3 см больше меньшего основания, поэтому длина боковой стороны равна "a + 3" (в см).

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон:

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона

Мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому:

48 = a + 3a + 2(a + 3)

Теперь мы можем решить это уравнение для "a":

48 = a + 3a + 2a + 6

Объединим подобные члены:

48 = 6a + 6

Теперь выразим "a":

6a = 48 - 6 6a = 42

a = 42 / 6 a = 7

Таким образом, меньшее основание равно 7 см, большее основание равно 3a = 3 * 7 = 21 см, а боковая сторона равна a + 3 = 7 + 3 = 10 см.

Итак, длины сторон трапеции следующие:

• Большее основание: 21 см.
• Меньшее основание: 7 см.
• Боковая сторона: 10 см.