Question

У паралелограмі ABCD бісектриса кута A ділить сторону BC на відрізки BК і КC. Знайдіть периметр паралелограма, якщо відомо, що КC=3см і AD=10 см. ​

Answer 1

Ответ:

Бісектриса кута відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник (по властивості навхрест лежачі кути рівні, а так як бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то всі кути, що стосуються бісектриси , рівні);

Нехай АР-х см, тоді РВ=6х см

Сторона АВ=АР+РВ=х+6х=7х=14 см

звідси х=2 см

Трикутник АДР-рівнобедрений

АД=АР=х см=2 см

Периметр Р=2+2+14+14=32 см

Відповідь: периметр параллелограма 32 см

Answer 2

Давайте розглянемо паралелограм ABCD. Ми знаємо, що AD = 10 см і KC = 3 см. Давайте позначимо BК як "х" см.

Оскільки BC і AD - це паралельні сторони паралелограма, BК і KC також є паралельними і однаковою довжиною. Отже, BК = KC = 3 см.

Тепер ми маємо таку ситуацію:

AB = CD, так як це властивість паралелограма. AD = 10 см (за умовою). BC = BК + KC = 3 см + 3 см = 6 см.

Тепер давайте знайдемо периметр паралелограма, використовуючи отримані значення сторін:

Периметр = 2(AB + BC) = 2(10 см + 6 см) = 2(16 см) = 32 см.

Отже, периметр паралелограма ABCD дорівнює 32 см.