Question

Знайдіть кути,що утворилися при перетині двох прямих,якщо один з них на 30 градусів менший від іншого

Answer 1

Объяснение:

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=х-30°

х+х-30=180

2х=210

х=105

∠1=105°,  ∠2=75°

Answer 2

Давайте позначимо кути так:

1. Нехай перший кут буде α.
2. Другий кут буде β.

За вашими відомостями, один з кутів менший на 30 градусів від іншого. Ми можемо виразити це у вигляді рівняння:

α = β + 30°

Тепер ми знаємо, що сума кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 180 градусів. Тобто:

α + β = 180°

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими:

1. α = β + 30°
2. α + β = 180°

Можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо рівняння (1) шляхом підстановки α з рівняння (2):

(β + 30°) + β = 180°

Розв'яжемо це рівняння для β:

2β + 30° = 180°

2β = 180° - 30° 2β = 150°

β = 150° / 2 β = 75°

Тепер, коли ми знайшли значення β (другого кута), ми можемо використовувати рівняння (1), щоб знайти значення α:

α = β + 30° α = 75° + 30° α = 105°

Отже, один кут (α) дорівнює 105 градусів, а інший кут (β) дорівнює 75 градусів.