Question

СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! 1. Найдите углы А и P выпуклого четырёхугольника ABPD, если угол А равен углу Р, угол В равен 120 градуса, угол D равен 40 градусам 2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 144 градуса 3. Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух одинаковых из них равна 150 градусов

Answer 1

Объяснение:

1) А + Р + В + Д = 360° (А=Р)

2*А+120+40=360

2*А = 200

А = 100°, Р = 100°

2) (180(n-2))/n = 144

(180n - 360)/n = 144

180n-360 = 144n

36n = 360

n = 10 (сторон)

3) 150/2 = 75 (первые два угла)

180-75 = 105 (последние два угла)

(поставь лучший ответ, пожалуйста :з)

Answer 2

1. Угол А и угол P в четырёхугольнике ABPD равны друг другу. Угол В равен 120 градусов, и угол D равен 40 градусам. Чтобы найти угол А и угол P, можно использовать сумму углов в четырёхугольнике:

Угол P + Угол В + Угол А + Угол D = 360 градусов (сумма углов в четырёхугольнике)

Угол P + 120° + Угол А + 40° = 360°

Угол P + Угол А + 160° = 360°

Угол P + Угол А = 360° - 160°

Угол P + Угол А = 200°

Так как угол А равен углу P, можно записать:

2 * Угол А = 200°

Угол А = 200° / 2

Угол А = 100°

Таким образом, угол А и угол P в четырёхугольнике ABPD равны 100 градусам.

2. Угол многоугольника с 144 градусами делится на 360 градусов (сумма углов в многоугольнике), чтобы найти количество сторон многоугольника. Используем следующее соотношение:

Количество сторон * Угол каждой стороны = 360°

Количество сторон * 144° = 360°

Теперь делим обе стороны на 144:

Количество сторон = 360° / 144°

Количество сторон = 5/2

Количество сторон = 2.5

Таким образом, выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 144 градусам, имеет 2.5 стороны. Однако в контексте геометрии количество сторон должно быть целым числом, поэтому такой многоугольник невозможен.

3. Пусть два одинаковых угла параллелограмма равны x градусов. Тогда сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов (поскольку параллелограмм - это четырёхугольник).

2 * x + 2 * x = 360°

4x = 360°

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 360° / 4

x = 90°

Таким образом, каждый из двух одинаковых углов параллелограмма равен 90 градусам.