Question

В трикутнку АВС проведені бісектриси кутів А і В. Кут між ними дорівнює 125 градусів. Знайдіть кут С.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:В трикутнку АВС проведені бісектриси кутів А і В. Кут між ними дорівнює 125 градусів. Знайдіть кут С.

Answer 2

Для знаходження кута С у трикутнику ABC, де відомі кути між бісектрисами, ми можемо скористатися властивістю бісектрис, яка стверджує, що бісектриса кута розділяє цей кут на два рівні кути.

Ось як ми можемо використовувати цю властивість:

1. Позначимо кут між бісектрисами як X.

2. За властивістю бісектрис, кут АBX = кут XBC = X/2, і кут ABX = кут XAC = X/2.

3. Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, то ми можемо записати:

   X/2 + X/2 + кут BAC = 180 градусів.

4. Перегруповуємо та обчислюємо:

   X + кут BAC = 180 градусів.

5. Тепер ми можемо знайти кут BAC:

   кут BAC = 180 градусів - X.

6. За відомим значенням кута між бісектрисами, X = 125 градусів, отже:

   кут BAC = 180 градусів - 125 градусів = 55 градусів.

Отже, кут С у трикутнику ABC дорівнює 55 градусів.