Question

В треугольнике СРТ СР = СТ. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки, больший из которых равен 12 см. Найдите длину этой высоты. пожалуйста помогите​

Answer 1

Объяснение:

треугольник CPY 24см CT 32см

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

СР = СТ = а (так как СР = СТ)

Высоту треугольника обозначим буквой h.

Также обозначим отрезок, на который медиана делит высоту, как x, и второй отрезок, как h - x.

Из условия известно, что больший отрезок равен 12 см, то есть h - x = 12.

Теперь нам нужно использовать медиану треугольника. Медиана к боковой стороне делит её пополам, поэтому:

СТ = СР = а/2

Медиана также делит треугольник на два равных треугольника. Мы видим, что один из этих треугольников имеет высоту h и основание a/2, а другой треугольник имеет высоту h и основание a. Таким образом, отношение площадей этих треугольников равно:

(h * (a/2)) / (h * a) = 1/4

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы выразить x через a:

x / h = 1/4

x = (1/4) * h

Из условия мы также знаем, что h - x = 12, поэтому мы можем подставить значение x:

h - (1/4) * h = 12

(3/4) * h = 12

Теперь мы можем найти h:

h = 12 * (4/3) = 16 см

Таким образом, длина высоты треугольника равна 16 см.