Question

Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-6;6;0) б) В, если A(-7;4;-2,5), М(3;-2;-7).

Answer 1

Ответ:

Ответ ниже

Объяснение:

a) М : (0-6/2; 3+6/2 ;-4+0/2) = (-3; 4.5; -2)

б) В :(3=-7+x/2; -2= 4+y /2 ; -7=-2.5+z/2 ) = (13; -8; -11.5)

Answer 2

Для нахождения координат точки M, которая является серединой отрезка AB, можно воспользоваться следующей формулой:

M(x, y, z) = [(A(x₁, y₁, z₁) + B(x₂, y₂, z₂)) / 2]

а) Для первого случая, где A(0;3;-4) и B(-6;6;0):

M(x, y, z) = [(0 + (-6)) / 2; (3 + 6) / 2; (-4 + 0) / 2] M(x, y, z) = [-6 / 2; 9 / 2; -4 / 2] M(x, y, z) = [-3; 4.5; -2]

Таким образом, координаты точки M равны M(-3, 4.5, -2).

б) Для второго случая, где A(-7;4;-2.5) и M(3;-2;-7):

Чтобы найти координаты точки B, используем ту же формулу:

B(x, y, z) = [(A(x₁, y₁, z₁) + M(x₂, y₂, z₂)) / 2]

B(x, y, z) = [(-7 + 3) / 2; (4 + (-2)) / 2; (-2.5 + (-7)) / 2] B(x, y, z) = [-4 / 2; 2 / 2; -9.5 / 2] B(x, y, z) = [-2; 1; -4.75]

Таким образом, координаты точки B равны B(-2, 1, -4.75).