Question

Один із двух внутрішних односторонніх кутів, утворених при результаті перетину прямих з січною, у 5 разів більший за за другий. Знайдіть градусні міри цих кутів.​

Answer 1

Ответ:

30° і150°

Объяснение:

Нехай один з кутів=х, тоді другий=5х

Ці кути суміжні, тому

х+5х=180°

6х=180°

х=30°

Отже, один кут=30°, а другий=5*30°=150°

Answer 2

Нехай один з внутрішніх односторонніх кутів буде $x$ градусів, а інший буде $y$ градусів. За умовою задачі маємо:

1. "Один із двох внутрішних односторонніх кутів, утворених при результаті перетину прямих з січною" - це означає, що сума цих двох кутів дорівнює $180^\circ$ (оскільки це сума внутрішніх кутів при перетині двох прямих).
2. "У 5 разів більший за за другий" - це означає, що $x$ дорівнює $5y$.

Запишемо ці дві рівності:

1. $x + y = 180^\circ$
2. $x = 5y$

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення $x$ з другого рівняння в перше:

$(5y) + y = 180^\circ$

Об'єднаємо подібні доданки:

$6y = 180^\circ$

Тепер поділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення $y$:

$y = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ$

Отже, другий кут $y$ дорівнює $30^\circ$. Тепер знайдемо значення першого кута $x$, використовуючи друге рівняння:

$x = 5y = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$

Перший кут $x$ дорівнює $150^\circ$, а другий кут $y$ дорівнює $30^\circ$.