Question

Задано уравнение окружности (x+21)^2+(y+13)^2 = 36(x+21) 2 +(y+13) 2 =36 . Определи координаты центра окружности и её радиус.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности:

$(x-x_0)+(y-y_0)=R^2$

Где $A_0(x_0;\;y_0)$ - центр окружности, R - радиус окружности.

Задано уравнение окружности:

$(x+21)^2+(y+13)^2=36\\\\(x-(-21))^2+(y-(-13))^2 = 6^2$

⇒ координаты центра окружности А(-21; -13)  и её радиус R=6.

Answer 2

Для определения координат центра окружности и её радиуса из уравнения окружности, нужно преобразовать его в стандартную форму:

(x + h)^2 + (y + k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В вашем уравнении:

(x + 21)^2 + (y + 13)^2 = 36

Мы видим, что:

h = -21 k = -13 r^2 = 36

Извлекаем квадратный корень из r^2, чтобы найти радиус r:

r = √36 r = 6

Таким образом, центр окружности находится в точке (-21, -13), а радиус окружности равен 6.