Question

Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;2), B(6;9) и C(8;5). P=√ + √

Answer 1

Ответ:

Расстояние между двумя точками по их координатам вычисляется по формуле: d=√((х2-х1)²+(у2-у1)²), где х1, у1 - координаты первой точки, х2, у2 - координаты второй точки.

Для того, чтобы найти периметр треугольника, нужно знать длины его сторон.

АВ=√((12-3)²+(3-2)²)=√(9²+1²)=√82;

ВС=√((5-12)²+(4-3)²)=√((-7)²+1²)=√50;

АС=√((5-3)²+(4-2)²)=√(2²+2²)=2√2;

Периметр - сумма длин сторон: Р=√82+√50+2√2.

Объяснение:

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве (теорема Пифагора):

Для стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((6 - 2)^2 + (9 - 2)^2) AB = √(4^2 + 7^2) AB = √(16 + 49) AB = √65

Для стороны BC: BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) BC = √((8 - 6)^2 + (5 - 9)^2) BC = √(2^2 + (-4)^2) BC = √(4 + 16) BC = √20

Для стороны CA: CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2) CA = √((2 - 8)^2 + (2 - 5)^2) CA = √((-6)^2 + (-3)^2) CA = √(36 + 9) CA = √45

Теперь мы можем найти периметр P, сложив длины всех трех сторон:

P = AB + BC + CA P = √65 + √20 + √45

Это и есть периметр треугольника ABC. Вы можете приблизительно вычислить его численное значение, используя калькулятор.