Question

Из точек E и F отрезка EF длиной 20 см опущены перпендикуляры на плоскость α, которые пересекают её в точках E1 и F1. Найдите длину отрезка FF1, если EE1 = 18 см, E1F1 = 16 см и EE1 > FF1.

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка FF1 как x.

Из условия известно, что EE1 = 18 см и E1F1 = 16 см. Также известно, что EE1 > FF1.

Мы видим, что треугольник EE1F1 является прямоугольным треугольником, где EE1 - гипотенуза, E1F1 - катет, а FF1 - второй катет.

Используем теорему Пифагора для треугольника EE1F1: $EE1^2 = E1F1^2 + FF1^2$ $18^2 = 16^2 + x^2$

Теперь решим это уравнение относительно x: $x^2 = 18^2 - 16^2$ $x^2 = 324 - 256$ $x^2 = 68$

Извлечем корень из обеих сторон: $x = \sqrt{68}$ $x \approx 8,246 \text{ см}$

Таким образом, длина отрезка FF1 примерно 8,246 см.