Question

Стороны треугольника равны 3, 5 и 7. Найдите угол, лежащий против большей по величине стороны. 1) 120° 2) 90° 3) 60° 4) 150°

Answer 1

Ответ:

скорее всего 90° так как 3+5=7

Answer 2

Для нахождения угла, лежащего против большей по величине стороны треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, против которой мы хотим найти угол C, а a и b - длины остальных двух сторон.

В данном случае, наибольшая сторона треугольника равна 7 (c = 7), а остальные стороны равны 3 и 5 (a = 3, b = 5).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить для угла C:

7² = 3² + 5² - 2 * 3 * 5 * cos(C).

49 = 9 + 25 - 30 * cos(C).

Теперь выразим cos(C):

cos(C) = (9 + 25 - 49) / (-30).

cos(C) = (-15) / (-30).

cos(C) = 0.5.

Теперь найдем угол C, взяв обратный косинус (арккосинус) от 0.5:

C = arccos(0.5).

C ≈ 60°.

Итак, угол, лежащий против большей по величине стороны (7), равен приблизительно 60°.

Ответ: 3) 60°.