Question

В трапеции ABCD AB=CD, ∠CDB=∠ADB. Периметр трапеции равен 41. Найти большее основание трапеции, если меньшее основание равно 8.​

Answer 1

Ответ:

17 ед.

Объяснение:

Если ∠CDB=∠ADB, то DB - биссектриса острого угла трапеции, значит, меньшее основание равно боковой стороне.

АВ=ВС=CD=8.

AD=41-8-8-8=17 ед. изм.

Answer 2

Давайте обозначим большее основание трапеции как "x" и найдем его длину, используя информацию о периметре и меньшем основании.

По определению, периметр трапеции равен сумме всех его сторон:

AB + BC + CD + DA = 41.

Мы знаем, что AB = CD = 8, так как меньшее основание равно 8. Теперь мы можем переписать уравнение:

8 + BC + 8 + DA = 41.

Сгруппируем похожие члены:

BC + DA = 41 - 16, BC + DA = 25.

Мы также знаем, что ∠CDB = ∠ADB, и это говорит нам о том, что боковые стороны трапеции равны. Таким образом, BC = DA.

Теперь мы можем заменить DA на BC в уравнении:

BC + BC = 25, 2BC = 25.

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти длину BC:

BC = 25 / 2, BC = 12.5.

Итак, большее основание трапеции (BC) равно 12.5.