Question

Середня лінія трапеції дорівнює 11 см, основа – 16 см. Чому дорівнює відстань між серединами діагоналей трапеції?

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

EF= (16+b)/2

11=(16+b)/2

16+b=11*2

16+b=22

b=22-16

b=6

MN=(16-b)/2

MN=(16-6)/2

MN=10/2

MN=5cм

Answer 2

Для знаходження відстані між серединами діагоналей трапеції, вам може знадобитися теорема Піфагора. Спершу треба знайти довжини діагоналей, а потім можна буде обчислити відстань між їх серединами.

Тут вам знадобляться дві формули:

1. Площа трапеції S може бути обчислена як половина добутку суми її основ і відстані між її основами (h): S = (a + b) * h / 2,

2. Відстань між серединами діагоналей трапеції (d) може бути знайдена за допомогою формули: d = √(h² + ((b - a) / 2)²),

де:

• a і b - довжини основ трапеції (у нашому випадку a = 16 см, b = 11 см),
• h - висота трапеції (що нам потрібна).

Ми можемо використати першу формулу для обчислення висоти трапеції (h):

S = (a + b) * h / 2, h = 2 * S / (a + b).

Знаючи значення основ (a = 16 см і b = 11 см) і площу (S), ми можемо обчислити висоту:

h = 2 * S / (16 см + 11 см) = 2 * S / 27 см.

Тепер, коли ми знаємо висоту (h), ми можемо використовувати другу формулу для обчислення відстані між серединами діагоналей (d):

d = √(h² + ((b - a) / 2)²).

Підставимо значення h, a і b в цю формулу:

d = √((2 * S / 27 см)² + ((11 см - 16 см) / 2)²).

Тепер вам лише потрібно знайти значення площі трапеції (S) і підставити його в цю формулу, а потім обчислити діагональ (d).