Question

Верно ли утверждение, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна : 1) стороне и мещиане треугольника, лежащего в этой плоскости 2)стороне и средней линии треугольника, лежащего в этой плоскости 3)двум сторонам трапеции, лежащей в этой плоскости 4)двум диаметрам окружности, лежащей в этой плоскости 5) двум диагоналям правильного шестиугольника, лежащего в этой плоскости Ответьте пожалуйста на все вопросы с развёрнутым ответом (с объяснением)

Answer 1

Ответ:

верно

Объяснение:

принадлежит значит лежит в ней соотвественно и плоскости данная прямая будет парарелльна

Answer 2

1. Прямая, перпендикулярная стороне и медиане треугольника, лежащего в этой плоскости, будет перпендикулярна плоскости. Это происходит потому, что медиана треугольника проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны, и она лежит в той же плоскости, что и треугольник. Прямая, перпендикулярная стороне треугольника, также будет лежать в этой плоскости, и она будет перпендикулярна плоскости.

2. Прямая, перпендикулярная стороне и средней линии треугольника, лежащего в этой плоскости, также будет перпендикулярна плоскости. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника и лежит в той же плоскости, что и треугольник. Прямая, перпендикулярная стороне треугольника, также будет лежать в этой плоскости, и она будет перпендикулярна плоскости.

3. Прямая, перпендикулярная двум сторонам трапеции, лежащей в этой плоскости, будет перпендикулярна плоскости. Трапеция лежит в одной плоскости, и стороны трапеции также лежат в этой плоскости. Прямая, перпендикулярная этим сторонам, также будет лежать в этой плоскости, и она будет перпендикулярна плоскости.

4. Прямая, перпендикулярная двум диаметрам окружности, лежащей в этой плоскости, будет перпендикулярна плоскости. Окружность лежит в одной плоскости, и диаметры окружности лежат в этой плоскости. Прямая, перпендикулярная этим диаметрам, также будет лежать в этой плоскости, и она будет перпендикулярна плоскости.

5. Прямая, перпендикулярная двум диагоналям правильного шестиугольника, лежащего в этой плоскости, будет перпендикулярна плоскости. Правильный шестиугольник лежит в одной плоскости, и его диагонали лежат в этой плоскости. Прямая, перпендикулярная этим диагоналям, также будет лежать в этой плоскости, и она будет перпендикулярна плоскости.

В каждом из этих случаев прямая будет перпендикулярна плоскости, так как она перпендикулярна линиям или сторонам, лежащим в этой плоскости, и следовательно, будет лежать в той же плоскости.