Question

Найди длину большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL , где ∠M=90° . Сторона MN=15 м, диагональ MK=17 м,S ΔMKL= 165 м ^2

Answer 1

Ответ:

22 м

Объяснение:

Прямоугольная трапеция MNKL,  ∠M=90° .  MN=15 м,  MK=17 м,

S ΔMKL= 165 м^2.  ML - ?

Найдем NK по теореме Пифагора

NK=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8 м.

Проведем высоту КН=15 м.

Найдем площадь ΔМКН по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(20*3*5*12)=√3600=60 м²

Найдем площадь ΔКНL

165-60=105 м²

Найдем катет НL

105=1/2 * 15* HL

105=7,5HL;  HL=14 м.

ML=8+14=22 м.

Answer 2

Для нахождения длины большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольной трапеции:

S = (1/2) * (сумма оснований) * высота.

У нас есть следующие данные:

• Сторона MN = 15 м.
• Диагональ MK = 17 м.
• Площадь ΔMKL = 165 м².

Мы знаем, что угол ∠M = 90°, что означает, что трапеция является прямоугольной. Это также означает, что одно из оснований (ML) является гипотенузой, а другое основание (NK) является основанием прямоугольной трапеции.

Давайте обозначим длину основания ML как x и высоту прямоугольной трапеции как h. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. h = NK (высота равна длине боковой стороны прямоугольной трапеции).
2. MK = 17 м (диагональ MK известна).

Мы также знаем, что площадь прямоугольной трапеции равна 165 м²:

S = (1/2) * (ML + NK) * h = 165 м².

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Сначала найдем высоту h:

(1/2) * (ML + NK) * h = 165 м².

(1/2) * (x + x) * h = 165 м².

x * h = 330 м².

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника MKL, где MK - гипотенуза:

MK² = ML² + h².

17² = x² + h².

289 = x² + h².

Теперь мы знаем значение x * h и x² + h², и мы можем решить эту систему уравнений. Рассмотрим их как квадратное уравнение в переменной x:

x * h = 330 м², x² + h² = 289.

Решение этой системы уравнений даст нам длину большего основания ML. Подставим значение x * h из первого уравнения во второе:

(330 м²)² + h² = 289.

(108900 м⁴) + h² = 289.

h² = 289 - 108900 м⁴.

h² = -108611 м⁴.

Поскольку длина высоты не может быть отрицательной, поэтому мы допустили ошибку. Вероятно, в задаче есть какая-то ошибка или неточность. Пожалуйста, проверьте исходные данные и условие задачи, чтобы уточнить информацию и дать точные данные для решения.