Question

Найти значение а, в, с в формулах параллельного переноса х'= х+а y'=y+в z'=z+c, если при этом ll переноса точка А (2;3;0) переходит в точку А' (4;2;3)

Answer 1

Найти значение а, в, с в формулах параллельного переноса

х'= х+а

y'=y+в

z'=z+c, если при этом параллельном переносе  точка А (2;3;0) переходит в точку А' (4;2;3)

Объяснение:

В данных формулах х'= х+а   , y'=y+в   ,z'=z+c значения а,в,с  это значения вектора переноса   $\displaystyle \vec{AA'} (4-2;2-3;3-0)$   или $\displaystyle \vec{AA'} (2; -1 ;3)$ .Поэтому

а=2, в=-1,с=3.

Проверка :

х'= х+а ⇒ 4=2+2 верно,

y'=y+в ⇒2=3-1 верно,  

z'=z+c ⇒ 3=0+3 верно.

Answer 2

Для нахождения значений a, b и c в формулах параллельного переноса x' = x + a, y' = y + b, z' = z + c, необходимо использовать информацию о том, как точка А (2;3;0) переходит в точку А' (4;2;3) после применения этих формул. Мы можем записать это в виде системы уравнений:

x' = x + a y' = y + b z' = z + c

Теперь мы знаем, что точка А (2;3;0) переходит в точку А' (4;2;3) после параллельного переноса. Соответственно:

2 + a = 4 3 + b = 2 0 + c = 3

Решим эту систему уравнений:

1. a = 4 - 2 = 2
2. b = 2 - 3 = -1
3. c = 3 - 0 = 3

Таким образом, значения a, b и c в формулах параллельного переноса равны: a = 2 b = -1 c = 3