Question

Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 см

Answer 1

Ответ:

≈ 3.46 см

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен:

R = a/√3

Отсюда

a = R * √3 = 2 * √3 ≈ 3.46 см

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного треугольника, зная радиус описанной около него окружности, можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в правильном треугольнике. В правильном треугольнике радиус описанной около него окружности связан со стороной треугольника следующим образом:

Радиус описанной около правильного треугольника окружности (R) связан с длиной его стороны (a) следующим образом:

R = a / (2 * sin(π/3))

Здесь π/3 - это угол в радианах в правильном треугольнике, который составляет 60 градусов, и sin(π/3) равен √3/2.

Итак, мы имеем:

2 см = a / (2 * √3/2)

Теперь давайте решим уравнение для a:

a = 2 см * 2 * √3/2

a = 2 см * √3

a ≈ 3.46 см

Таким образом, сторона правильного треугольника равна примерно 3.46 см.