Question

Найдите пожалуйста угол применяя теорему синусов В остроугольном треугольнике ХYZ найдите угол <XYZ в градусах, применяя теорему синусов. XY=3√3, XZ=6, <XZY=60°.пожалуйста добавьте рисунки по условию задачи :(​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

XY/sinZ=XZ/sinY;

(3√3)/(√3/2)=6/sinY

6=6/sinY

sinY=1 ⇒ ∠XYZ=90°.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем угол YXZ, используя теорему синусов.

Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

где $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - противолежащие им углы.

В данном случае у нас есть стороны XY и XZ, а также угол XZY:

XY = 3√3, XZ = 6, ∠XZY = 60°.

Мы ищем угол YXZ, то есть угол противолежащий стороне YZ. Поэтому мы можем использовать формулу:

$\frac{XY}{\sin \angle XZY} = \frac{XZ}{\sin \angle YXZ}$.

Подставим известные значения:

$\frac{3\sqrt{3}}{\sin 60°} = \frac{6}{\sin \angle YXZ}$.

Сначала вычислим синус 60°:

$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь подставим это значение в уравнение:

$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{6}{\sin \angle YXZ}$.

Сокращаем $\sqrt{3}$:

$\frac{3}{\frac{1}{2}} = \frac{6}{\sin \angle YXZ}$.

Умножаем обе стороны на $\frac{1}{2}$:

$6 = 12\sin \angle YXZ$.

Теперь делим обе стороны на 12:

$\sin \angle YXZ = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.

Теперь найдем угол YXZ, используя обратный синус (арксинус):

$\angle YXZ = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$.

Теперь вычислим значение арксинуса:

$\angle YXZ = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \approx 30°$.

Таким образом, угол YXZ составляет примерно 30 градусов.