Question

В остроугольном треугольнике XYZ найти угол YXZ в градусах, если YZ = 2√3, XZ = 2, угол XYZ = 30°. Применить теорему синусов. помогите пожалуйстааа​

Answer 1

Ответ:

α=60°

Объяснение:

Сумма углов в Δ = 180, значит, если sinα=$\frac{\sqrt{3} }{2}$, то α=60°

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов. В остроугольном треугольнике теорема синусов гласит:

sin(YXZ) / XZ = sin(XYZ) / YZ

Дано: YZ = 2√3 XZ = 2 Угол XYZ = 30°

Заменим значения в формуле:

sin(YXZ) / 2 = sin(30°) / (2√3)

Так как sin(30°) = 1/2, можем продолжить:

sin(YXZ) / 2 = 1/2 / (2√3)

Упростим выражение:

sin(YXZ) / 2 = 1 / (4√3)

Перемножим обе части уравнения на 2:

sin(YXZ) = 2 / (4√3)

Упростим дальше:

sin(YXZ) = 1 / (2√3)

Мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2, и поскольку YXZ является остроугольным углом, его значение будет меньше 90°. Поэтому:

YXZ = 60°

Таким образом, угол YXZ равен 60°.