Question

Отрезки K.N и EF пересекаются в их середине Р. Докажи- те, что ENII KF.

Answer 1

Ответ:

угол EPN и угол KPF-вертикальные .Т.к. они вертикальные то они равны ,а значит прямые параллельны

Answer 2

Для доказательства, что ENII KF, давайте рассмотрим данную ситуацию и воспользуемся свойствами пересекающихся отрезков.

Дано:

1. Отрезок KN.
2. Отрезок EF.
3. Отрезки KN и EF пересекаются в их середине, которая обозначена как Р.

Теперь рассмотрим треугольник KRP, где R - это середина отрезка EF (точка Р). Поскольку EF и KN пересекаются в их середине, то точка R также является серединой отрезка KN. Таким образом, мы имеем два треугольника, каждый из которых имеет две равные стороны (KR и RP, EP и RF), так как R - это середина обоих отрезков.

Теперь мы можем применить теорему о равенстве треугольников по стороне-стороне (SSS), которая гласит, что если в двух треугольниках соответственно равны их стороны, то треугольники равны.

Итак, поскольку треугольник KRP и треугольник ERP имеют равные стороны (KR = RP и EP = RF), то они равны. Следовательно, угол KRE равен углу PER, и угол KRF равен углу REP.

Теперь обратите внимание, что угол KRE и угол KRF образуют углы ENI и KFI, соответственно, с отрезком KN. Угол PER и угол REP образуют угол EIF с отрезком EF.

Таким образом, мы доказали, что ENII KF, так как угол ENI равен углу KFI, и угол EIF равен углу PER (REP).