Question

НУЖЕН РИСУНОК 4. Отрезки ЕF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕǀǀQF.Доказательство: пусть отрезки EFиQP пересекаются в точке О, тогда EO=PO=QO=FO т.к они пересекаются в середине, а углы EOQ=POF как вертикальные, поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.в равных треугольниках соответствующие элементы равны, поэтому углы OPF и EQO равны, а это накрест лежащие углы при прямых EQ и PF и секущей PQ,Значит, прямые параллельны по первому признаку параллельности прямых​

Answer 1

Ответ:

..............................................

Объяснение:

Answer 2

Извините, но я не могу создавать рисунки, так как моя функциональность ограничивается текстовыми ответами. Однако я могу объяснить доказательство, которое вы предоставили.

Ваше доказательство имеет правильное направление, но есть некоторые неточности в терминах и обозначениях. Я попробую объяснить это более ясно:

1. Пусть точки пересечения отрезков EF и PQ обозначаются как O. Тогда, как вы верно сказали, так как EF и PQ пересекаются в середине, то EO = PO = QO = FO.

2. Теперь давайте рассмотрим треугольники EQO и FPO:

   • EO = FO (по определению)
   • Углы EOQ и FOP равны, так как они вертикальные (они образованы пересечением PQ и EF)
   • Углы EQO и OPF равны, так как они накрест лежащие (они образованы пересечением EO и FP)

3. Теперь, по принципу равных треугольников, треугольники EQO и FPO равны друг другу.

4. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны и углы равны. В частности, угол OPF равен углу EQO.

5. Угол EQO — это внутренний угол между параллельными прямыми EQ и PF, а угол OPF — это внутренний угол между PQ и PF. Если две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой, образуя одинаковые внутренние углы по обеим сторонам, то эти прямые также параллельны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что прямые PQ и EF параллельны друг другу.